层次分析法的若干问题研究及应用

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导师姓名
王梦光
学科专业
系统工程
文献出处
东北大学   2005年
关键词
层次分析法论文  判断矩阵论文  不确定性论文  区间数论文  未确知数论文  组合赋权论文  供应商选择论文
论文摘要

随着社会的发展,决策问题越来越复杂,不但需要快速做出决策,而且需要分析决策问题中多种不确定因素所带来的决策困难。多属性决策作为决策分析的重要组成部分,在实际生活中广泛存在。层次分析法(Analytic hierarchy process, AHP)是经典的多属性决策方法,在很多领域得到了应用。然而,AHP仍有许多理论问题没有得到解决,现有方法尚存在很多不足之处,需要提出新方法加以解决。对此,本文在理论方法上进行了分析和研究,集中在以下四个方面: (1) 判断矩阵一致性研究 判断矩阵的一致性问题是AHP的核心问题。对判断矩阵一致性检验来说,仅仅通过检验一致性比例来判定其是否具有一致性是不够的,而是需要同时检验基本一致性和次序一致性。在次序一致性方面,提出把1~9标度的判断矩阵转化成0~1矩阵,利用图论理论得到检验判断矩阵是否具有次序一致性的算法,并对不具有次序一致性的判断矩阵提出两条修改原则。 在基本一致性研究方面,指出现有改进方法的主要缺点是没有考虑保留决策者的原始判断信息。对此,以最大程度保留决策者原始判断信息为出发点,提出两个新的改进模型。 此外,依据判断矩阵一致性的研究成果,提出一种将灵敏度分析和一致性分析相结合的研究方法,进而给出既能保持决策者原始偏好,又满足一致性要求的综合决策区域。 (2) 不确定AHP理论研究 区间数AHP方法在解决复杂决策问题时得到了广泛应用。针对区间数判断矩阵的特点,基于随机确定性判断矩阵的概念,给出区间数判断矩阵局部一致性和一致性程度的定义,进而提出一种新的权重求解模型。本文还针对另一类区间数判断矩阵——区间数互补判断矩阵提出了一种新的权重求解方法,进一步完善了区间数判断矩阵权重求解的理论框架。 决策者在进行复杂问题决策时,经常得到不完全判断矩阵。本文定义了不完全判断矩阵局部一致性和局部满意一致性,并建立了判别其是否具

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独创性声明

摘要

ABSTRACT

目录

第一章 绪论

1.1 多属性决策方法概述

1.2 AHP研究综述

1.2.1 AHP简介

1.2.2 AHP研究进展

1.2.2.1 一致性问题

1.2.2.2 标度问题

1.2.2.3 不确定AHP问题

1.2.2.4 排序方法

1.2.2.5 判断矩阵的灵敏度分析

1.2.2.6 AHP与其它决策方法结合

1.2.2.7 AHP的群组决策研究

1.3 本文主要工作

第二章 判断矩阵一致性改进方法研究

2.1 引言

2.2 判断矩阵次序一致性改进研究

2.2.1 次序一致性判断矩阵检验方法

2.2.2 次序一致性改进原则

2.3 判断矩阵基本一致性改进

2.3.1 最大方向改进方法

2.3.1.1 判断矩阵不一致元素查找方法

2.3.1.2 判断矩阵不一致元素改进方法

2.3.1.3 算例分析

2.3.2 区间数改进方法

2.3.2.1 区间数改进方法建模

2.3.2.2 区间数改进方法的算法

2.3.2.3 算例分析

2.3.3 判断矩阵一致性改进软件包

2.4 基于一致性的灵敏度分析

2.4.1 基于灵敏度的决策区域分析

2.4.2 基于基本满意一致性的决策区域分析

2.4.3 基于灵敏度和一致性决策区域的综合分析

2.4.4 算例分析

2.5 本章小结

第三章 区间数判断矩阵的一致性及权重分析

3.1 引言

3.2 区间数判断矩阵的一致性分析

3.3 区间数判断矩阵的权重分析

3.3.1 权重上、下限模型

3.3.2 权重可能值模型

3.3.3 权重集成模型

3.3.4 权重组合计算

3.3.5 求解算法

3.3.6 算例分析

3.4 区间数互补判断矩阵的权重求解

3.4.1 基本定义

3.4.2 权重求解模型

3.4.3 求解算法

3.4.4 基于可能度方法的区间数排序

3.4.5 算例分析

3.5 本章小结

第四章 不完全判断矩阵的一致性及权重分析

4.1 引言

4.2 不完全判断矩阵一致性分析

4.3 权重求解模型及算法研究

4.3.1 权重求解模型

4.3.2 求解算法

4.3.2.1 颗粒群算法简介

4.3.2.2 算法设计

4.3.3 基于可能度方法的区间数排序

4.4 算例分析

4.5 本章小结

第五章 未确知数AHP的研究及应用

5.1 引言

5.2 未确知数判断矩阵及一致性度量

5.2.1 未确知数判断矩阵

5.2.2 一致性分析

5.3 未确知数判断矩阵的权重求解方法

5.3.1 基于未确知数运算法则方法

5.3.2 蒙特卡罗方法

5.4 未确知数判断矩阵的权重组合方法

5.4.1 基于未确知数运算法则的权重组合方法

5.4.2 基于蒙特卡罗的权重组合方法

5.5 算例分析

5.6 本章小结

第六章 基于AHP的组合赋权方法

6.1 引言

6.2 基于AHP和DEA的组合赋权方法

6.2.1 DEA确定属性权重的方法

6.2.2 综合权重

6.2.3 算例分析

6.2.3.1 问题描述及模型

6.2.3.2 数值计算

6.3 基于AHP和模糊线性规划的组合赋权方法

6.3.1 基本概念

6.3.2 建模

6.3.3 模型扩展

6.3.4 算例分析

6.4 本章小结

第七章 AHP在钢铁企业轧辊供应商评价中的应用

7.1 研究背景

7.2 评价方法

7.2.1 评价指标体系

7.2.2 评价结果及分析

7.3 本章小结

结论与展望

参考文献

致谢

攻读博士学位期间参与的科研项目

作者在攻读博士学位期间撰写的论文

作者简介

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