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复杂结构的不确定性传递及重要性分析研究

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导师姓名
刘永寿
学科专业
力学
文献出处
西北工业大学   2015年
关键词
重要性测度论文  区域重要性论文  复杂结构论文  态相关参数法论文  主动学习模型论文
论文摘要

航空及机械等复杂工程结构系统中广泛存在各种各样的不确定性。针对复杂结构的特点,研究这些不确定性对输出性能的影响,预测复杂结构系统在不确定性环境下的风险评估和可靠性模型的不确定性传递具有重要的意义。为了提高复杂结构在不确定性环境下的性能,在已有研究的基础上,本文展开以下研究:1)在结构可靠性分析和设计中,往往存在部分不确定性分布特征不明确而仅知其不确定参数的边界,因此基于凸集非概率模型的不确定性描述得到广泛关注。为了有效分析凸集非概率输入变量对可靠性工程中所关心的结构系统失效的影响,在矩独立重要性测度的基础上,扩展了其在非概率可靠性分析中的工程应用,建立了基于凸模型非概率可靠性的矩独立重要性测度。针对凸集非概率输入变量对非概率可靠性贡献表达式的特点,将态相关参数(State Dependent Parameter,SDP)方法和主动学习Kriging(Active learning Kriging,ALK)方法建立代理模型的优点推广到该重要性测度的计算当中,并以实际算例验证了所提重要性测度的合理性,所推导的非概率可靠性重要性测度的普遍适用性以及所建求解方法的可行性。2)为研究输入变量分布参数对基于失效概率的重要性测度的影响程度,建立一个基于失效概率的重要性测度对输入变量分布参数的灵敏度分析体系。该参数灵敏度首先分析各个不确定性分布参数对基于失效概率的重要性测度不确定性传递,得到重要性测度后在分布参数处求导。针对复杂结构模型,将重要性分析中高效的ALK方法引入到基于失效概率的重要性测度参数的灵敏度分析中,解决了传统的MC求解中计算量过于庞大的困难,大大提高了计算效率。3)为了降低复合随机振动系统动力学输出的失效概率,引入了基于失效概率主重要性测度指标和总重要性测度指标,通过控制重要性程度高的输入变量的不确定性来降低失效概率。结合复合随机振动系统动力学输出的特点,采用ALK方法能在不减少精确度的条件下大幅减少计算量。其次从随机结构无条件动力可靠度的表达式出发,利用条件概率密度函数的解析变换,给出了一种衡量基本随机变量对动力可靠性影响的矩独立重要性测度指标。基于态相关参数模型,提出了求解矩独立重要性测度指标的态相关参数(SDP)法。与直接Monte-Carlo法对比,所提方法可以在保证计算精度的同时大幅度提高计算效率,适用于分析复合随机振动系统的非线性可靠性响应。4)将基于均值和方差的区域重要性指标进一步推广到复合随机结构结构系统,分别定义了输入变量的任意取值区域对输出动力学可靠度及动力学可靠性测度主贡献的区域重要性指标,为复杂结构动力学可靠性设计工程提供更多的有用信息。另外,本文还针对当前基于输出动力学可靠性测度主贡献的区域重要性指标定义中的问题,根据了其表达式的特点建立了所提各种指标高效的求解方法。5)针对同时含有主、客观混合不确定性的结构系统,考虑到主客观变量含有非概率变量的情况,提出了新的主客观重要性测度。所提指标体系能够很好的度量含非概率变量情况下主客观输入变量对结构可靠度的影响,为主、客观混合不确定性情况下减缩模型维度和减少输出响应的不确定性提供指导。同时建立了主、客观混合不确定性从主观输入变量向输出性能可靠度的传递过程,给出了两种重要性测度的基本求解方法和实现步骤。针对所提出的主、客观变量重要性测度指标求解中存在的问题,建立了两种主、客观输入变量重要性分析算法,并采用数值和工程算例验证了其效率和精度,满足实际复杂工程结构的需要。

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摘要

ABSTRACT

第一章 绪论

1.1 不确定性与可靠性

1.1.1 基于概率模型的可靠性分析方法研究

1.1.2 基于凸集模型的非概率可靠性分析方法研究

1.2 不确定性环境下的灵敏度分析

1.3 主、客观混合不确定性分析发展简介

1.4 本文的主要工作内容

第二章 基于凸集模型的非概率可靠性矩独立重要性测度分析方法

2.1 引言

2.2 不确定信息的凸模型描述

2.3 基于凸集模型的非概率可靠性指标求解

2.4 基于凸集模型的非概率可靠性重要性测度

2.4.1 基本传统概率变量对功能响应函数的矩独立重要性测度

2.4.2 输入变量对传统概率可靠性的重要性测度

2.4.3 基于凸集模型的非概率可靠性的重要性测度及性质

2.4.4 非概率可靠性重要性测度的Monte-Carlo数值模拟法

2.5 基于凸集模型的非概率可靠性重要性测度的SDP解法

2.5.1 SDP模型

2.5.2 函数的一阶HDMR及其SDP模型

2.5.3 算例

2.6 非概率可靠性重要性测度的高效ALK解法

2.6.1 Kriging插值模型简介

2.6.2 Kriging插值模型的建立

2.6.3 基于优化加点准则的Kriging方法

2.6.4 算例

2.7 本章小节

第三章 基于失效概率重要性测度的参数灵敏度分析

3.1 引言

3.2 输入变量对传统概率可靠性的重要性测度

3.3 基于失效概率重要性测度的参数灵敏度分析

3.4 基于失效概率的重要性测度参数灵敏度的ALK解法

3.4.1 基于概率可靠性的ALK方法

3.4.2 采用ALK方法求解失效概率的重要性测度参数灵敏度

3.5 算例

3.5.1 数值算例 1

3.5.2 Ishigami函数

3.5.3 屋架结构

3.5.4 十杆结构

3.6 小结

第四章 复合随机振动结构的不确定性传播分析方法

4.1 复合随机结构动力学概况

4.2 确定性结构的平稳随机响应分析

4.3 改进的输入变量对复合随机结构失效概率的重要性测度

4.3.1 基于改进失效概率的复合随机结构重要性测度双层MC解法

4.3.2 基于改进失效概率的复合随机结构重要性测度ALK解法

4.3.3 算例

4.4 复合随机振动结构的动力可靠性矩独立重要性测度及分析方法

4.4.1 随机变量对结构动力可靠性的重要性测度

4.4.2 动力可靠性矩独立重要性测度求解的方法

4.4.3 算例分析

4.5 本章小结

第五章 复合随机振动结构的区域重要性测度分析方法

5.1 CSM和CSV区域重要性测度指标

5.2 基于动力可靠性的区域重要性测度

5.2.1 基于动力可靠性的区域重要性测度定义

5.2.2 基于动力可靠性的区域重要性测度性质

5.2.3 CFDR计算流程

5.2.4 算例

5.3 基于动力可靠性测度的区域重要性分析方法

5.3.1 定义

5.3.2 CDRME曲线的性质

5.3.3 CDRME求解的SDP方法

5.3.4 算例

5.4 本章小结

第六章 基于非概率不确定性的主客观重要性分析

6.1 基于主客观不确定性的非概率可靠性重要性分析

6.1.1 不确定信息的区间描述方法

6.1.2 基于主客观不确定性的非概率可靠性重要性分析

6.1.3 基于主客观不确定性的非概率可靠性重要性测度SDP方法

6.1.4 算例分析

6.2 主观变量为凸集模型重要性测度研究

6.2.1 凸集随机不确定性传递

6.2.2 求解重要性测度

6.2.3 算例

6.3 本章小结

第七章 结论与展望

7.1 结论

7.2 主要工作及创新点

7.3 展望

参考文献

攻读博士学位期间发表的学术论文和参加科研情况

攻读博士学位期间获奖情况

致谢

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